Exemples de questions pour l'examen de connaissances et de capacité pour les statisticiens-mathématiciens

L'examen écrit est un examen évaluant les connaissances ET la capacité à communiquer par écrit. Il se divise en deux parties. La partie A contient une question visant à évaluer votre capacité de rédaction. La partie B évalue les connaissances et comporte 15 questionsà CHOIX MULTIPLES, 15 questions à RÉPONSE DIRECTE et 2 questions à DÉVELOPPEMENT. Il n'y aura pas de pause entre les deux parties du test.

Vous trouverez ci-dessous des exemples de questions semblables à celles de l'examen.

Veuillez noter que les examens des années antérieures ne sont pas disponibles.

Partie A - Rédaction

Exemple 1
Rédigez une lettre de 200 à 300 mots au directeur du recrutement de Statistique Canada dans laquelle vous expliquez en quoi votre formation acquise, vos expériences de travail et vos aptitudes interpersonnelles font de vous un candidat ou une candidate de choix pour un poste de statisticien-mathématicien ou de statisticienne-mathématicienne.

Exemple 2
Les autorités de santé publique ont mené en 2002 et 2007 une enquête sur les habitudes de vie des citoyens de votre communauté. Le tableau suivant est extrait des résultats officiels de l'enquête :

À titre de journaliste affecté aux affaires locales, vous avez suivi le dossier depuis le début. Votre rédacteur en chef vous demande donc d'écrire un article pour votre journal expliquant les résultats de l'enquête à vos lecteurs.

Veuillez écrire cet article en utilisant 200 à 300 mots.

Partie B - Connaissances

Probabilité et statistique

1. Dans un lot de 10 pièces, on veut prélever un échantillon sans remise de taille 3. Combien d'échantillons différents peut-on prélever ?

Réponse : 10! / (7!*3!) = 10*9*8 / (3*2*1) = 120

2. La différence entre le paramètre que l'on désire estimer et l'espérance de son estimateur est __________.

Réponse : le biais

3. Soit X et Y, deux variables aléatoires indépendantes. Supposons que les espérances de X et Y sont E(X) = 8 et E(Y) = 3 et les variances respectives V(X) = 9 et V(Y) = 6. Soit Z défini comme suit : Z = 2X – 3Y +5. Alors la valeur de E(Z) est _____ et la valeur de V(Z) est _____.

Réponse : 12 et 90

4. Lequel des énoncés suivants relatifs à la loi du X² (Khi-deux) est toujours FAUX?

1. La distribution du X² est asymétrique.
2. La variance d'une variable aléatoire distribuée selon la loi du X² est le double de sa moyenne.
3. Si X₁ et X₂ sont deux variables aléatoires indépendantes de distribution X² avec n₁ et n₂ degrés de liberté respectivement, alors la variable Y = X₁ + X₂ a une distribution F (Fisher) avec n₁ et n₂ degrés de liberté.
4. Si X₁,…, X_n  sont des variables aléatoires indépendantes distribuées selon la loi normale N(0,1), alors  X₁²+…+ X_n²  est distribué selon une loi du X² avec n degrés de liberté.
5. La loi du X² ne dépend que d'un seul paramètre.

Réponse : C

Échantillonnage

5. L'échantillonnage par grappes à un degré est plus précis que l'échantillonnage aléatoire simple lorsque ___________ est négative.

Réponse : la corrélation intra grappe

6. Pour l'estimation d'un total d'une variable d'intérêt, un échantillon de taille N/4, obtenu d'un plan d'échantillonnage à tirage simple sans remise, est considéré, où N est la taille de la population. On réévalue ensuite les besoins et on opte pour tirer un échantillon de taille N/2. De quel facteur se trouve-t-on à réduire la variance de cette estimation en augmentant la taille de l'échantillon de la sorte?

Réponse : 3

Méthodologie d'enquête

7. Nommez deux façons de réduire la non-réponse dans une enquête. ___________ et ___________.

Réponses possibles :

• Rappel de non-répondants
• Meilleurs questionnaires
• Meilleure formation des interviewers
• Meilleur contrôle des opérations de collecte
• Incitatifs, primes à la réponse

Analyse de données

8. L'analyse en composantes principales a pour but principal de :

1. Diviser un ensemble d'observations multivariées en plusieurs classes.
2. Assigner une observation particulière d'un ensemble d'observations multivariéesà une classe.
3. Caractériser la structure de corrélation entre deux ensembles de variables en remplaçant ceux-ci par deux ensembles plus petits mais fortement corrélés.
4. Trouver les variables constituant les meilleurs prédicteurs pour l'ensemble des variables d'intérêts, parmi un ensemble de variables prédicteurs.
5. Expliquer la variabilité totale d'un grand ensemble de variables par un plus petit ensembles de variables transformées expliquant une grande part de la variabilité totale.

Réponse : E

Question à développement

9. La taille de l'échantillon est l'une des questions de base en planification d'enquêtes. À votre avis, quels éléments doivent être pris en compte pour fixer la taille de l'échantillon, et de quelle façon chacun de ces éléments affecte-t-il la taille de l'échantillon?